Працювала в тандемі з чоловіком — художником Володимиром Мельниченком. Усі спільні монументальні, архітектурні твори, графічні, скульптурні, кінематографічні роботи творча пара підписувала абревіатурою «АРВМ».
Ще будучи студенткою отримала перше замовлення на створення ілюстрацій до книжки Маміна-Сибіряка «Оленчині казки», яку видало видавництво «Молодь». Після того мисткинею було ілюстровано книги «Вусатий смугатий» Самуїла Маршака, «Майстри без сокири» Віталія Біанкі, «Ясоччина книжка» Наталі Забіли.
Захист дипломів Ади Рибачук і Володимира Мельниченка по суті став першою персональною виставкою художників. Продемонстровані тоді дві масштабні картини Ади Рибачук — «Випробування» і «Зупинка на обід» — не збереглися. Також невідоме і місцезнаходження полотна «Юнга», за яке Рибачук була удостоєна срібної медалі на VІ Всесвітньому фестивалі молоді та студентів у Москві.
Разом з чоловіком Рибачук була в кількох тривалих експедиціях на Північ. Під час однієї з експедицій пара проводила уроки творчості для дітей школи-інтернату на острові Колгуєв, створивши разом з ними «Велику картину про наш острів». Під час експедиції на початку. Своїм грандіозним «Північним циклом» Рибачук-Мельниченка довели нездоланну мужність ненецького народу, який живе на межі трагічного знищення. Під час однієї з найтриваліших експедицій на Північ у 1959 році у селищі Кара Ада Рибачук створила роботу «Закохані», яку, повернувшись до Києва залишила на зберігання в майстернях Національної спілки художників України. У вересні 2020 р. картина зникла — її зрізали з підрамника. Історія зникнення картини і приписування авторства «Закоханих» Віктору Зарецькому триває.
Пара Мельниченко-Рибачук виконала монументально-декоративне оформлення київського автовокзалу, що отримало Першу Всесоюзну премію молодих архітекторів за інтер’єри. Разом Рибачук і Мельниченко працювали і над оформленням Республіканського палацу піонерів, брали участь в конкурсі на проєкт пам’ятника «Жертвам фашизму» в Бабиному Яру, ілюстрували книжки Рибачук «Запахи земли» і «Остров Колгуев». Так само разом вони впродовж тринадцяти років працювали над проєктом архітектурно-пластичного вирішення Меморіально-обрядового комплексу «Парк Пам’яті». Подорожуючи селами Волині, Поділля, Буковини та вивчаючи народні звичаї та обряди, Рибачук і Мельниченко створили серію естампів «Бабине літо», «Бабина смерть», «Великдень біля Святого Димитрія».
Ада Рибачук є авторкою сценарію до фільму «Крик птаха» режисера Ізраїля Гольдштейна.
Творчість Мельниченко-Рибачук — це випромінювання любові до всього людства та співчуття до знедолених, прояв громадянської мужності, вірності принципам гуманізму, які доводилось обстоювати в умовах андеґраунду.