По завершенню навчання в інституті, до призову в армію, Аксінін працював худ.редактором у Львівському обласному управлінні у справах видавництв, поліграфії і книжкової торгівлі. Після служби працював у проектно-конструкторскому бюро Міністерства легкої промисловості на посаді художника-дизайнера. З 1977 р. вибрав шлях вільного художника, покинувши офіційну роботу. 
Аксінін тісно спілкувався з закордонними митцями, зокрема з естонським графіком Тинісом Винтом, який відзначав довершеність втілених конструкцій та іконну ясність робіт Аксініна. Товаришував також з іншими художниками Балтії, Польщі. Разом з дружиною Ґелею — письменницею та художницею Енґеліною Буряковською — мали зв’язок також із московськими та ленінградськими представниками андеґраунда.
Мистецтво Олександра Аксініна — це особливий світ, де панують свої закони і замкнені процеси, а знайомі предмети, з'єднуючись, утворюють інший паралельний всесвіт. 
Роботи митця емоційні, деталізовані, з характерною урочистою симетрією, складністю планових і перспективних рішень. Стилю Аксініна притаманні рафінована контрастність темних і світлих тонів, ритмування тонального рішення. Колір в кольорових офортах та роботах змішаною технікою виконує графічні, а не мальовничі цілі. Його вчителями, поряд з такими митцями живопису, як Дюрер, Брейгель, Босх, Кіріко, Малевич, Клее, Ешер, були й автори літератури, яку читав художник: Свіфт, Кафка, Борхес, Достоєвський. У серіях друкованої графіки Аксінін часто перетворював текст у частину зображення.  
Аксінін був організатором декількох квартирних виставок у Ленінграді та в своєму помешканні у Львові. Отримав почесні золоті медалі на виставках «Малі форми графіки» у Лодзі в Польщі. У творчому доробку Аксініна 343 офорта (зокрема 3 незавершених), приблизно 200 кольорових офортів і графічних робіт аквареллю і змішаною технікою, 27 томів щоденників з понад 200 опрацьованих для офортів ескізів і великою кількістю малюнків-ідей, яких би вистачило на роки творчої діяльності. Твори зберігаються в колекціях Львівської національної галереї мистецтв, Естонського художнього музею та в приватних колекціях.