Анатолій Лимарєв почав навчатися мистецтва в Київській художній школі ім. Т. Г. Шевченка (1946–1951). У 1951–1957 рр. здобував фах живописця в Київському державному художньому інституті (класи С. Григор’єва).
У 1957 р. посів посаду завідувача студії живопису Донецької організації Спілки художників України (очолював до 1967 р.). У цей період (1957–1967 рр.) під керівництвом Лимарєва і за його активної персональної участі було виконано серію декоративних мозаїк для дитячого кінотеатру та піонерського табору «Молода гвардія» в Одесі.
У 1968 р. Анатолій Лимарєв спільно з Аллою Горською, Віктором Зарецьким та іншими митцями створив мозаїку «Прапор перемоги» для музею «Молода гвардія» в Краснодоні (нині Сорокине).
Лимарєв працював у жанрах пейзажу, портрета та натюрморту. Серед найвідоміших полотен мистця: «Моє село» (1960), «Косар» (1970), «Тополя» (1971), «Тарас Шевченко у засланні» (1982), «Валя» (1985).
З 1957 р. Лимарєв брав активну участь у виставках: Всесоюзна художня виставка в Москві, республіканські та закордонні експозиції (зокрема на Кубі), «Виставка дев’яти» у Республіканському домі художника в Києві (1985). Персональні посмертні ретроспективи відбулися у 1988 і 2012 рр..
Полотна й мозаїки Лимарєва зберігаються в Національному художньому музеї України, у Дирекції художніх виставок Спілки художників, а також у приватних колекціях України, Росії та Європи. Творчість майстра увібрала в себе традиції шістдесятників та радянського монументалізму, поєднавши соціальну тематику з класичним живописом.