Освіту майбутній художник здобував у Київському художньому інституті (1934–1941), навчаючись у класах Федора Кричевського й Миколи Рокицького. У цей період і сформувався його потяг до монументального мистецтва й графіки.
Під час Другої світової війни Кириченко служив художником агітпоїзда: малював портрети бійців, партизанів, оформлював вагони тематичними композиціями. Одночасно брав участь в оформленні Палацу Рад та павільйонів УРСР на ВДНГ у Москві (1945–1955).
У 1968 р. разом із низкою найвідоміших письменників і художників підписав громадського листа діячів культури до Леоніда Брежнєва з вимогою припинити політичні репресії. Цей документ відомий як «Лист-протест 139» (або «Київський лист») був зверненням творчої інтелігенції, науковців і студентства УРСР до Генерального секретаря ЦК КПРС Л. І. Брежнєва, Голови Ради Міністрів СРСР А. Н. Косигіна та Голови Президії Верховної Ради СРСР М. В. Підгорного із вимогою припинити практику протизаконних політичних судових процесів. Після передачі листа до Москви підписантів піддали стискові в КДБ. Але Кириченко, як і інші його колеги та однодумці, відмовився відкликати свій підпис, демонструючи солідарність із вимогами законності та захисту громадянських прав.
У співавторстві з дружиною Надією Клейн та сином Романом Степан Кириченко створив низку знакових монументальних робіт: «Урожай» (1957, відзначена бронзовою медаллю на Всесвітній виставці в Брюсселі (1958)); триптих «Наша дума, наша пісня» (1959–1960) на фасаді Будинку культури в Києві; панно «Українська пісня» (1967) на вулиці Богдана Хмельницького, 26 у Києві; мозаїка Меморіального комплексу ВВВ «Тріумф Перемоги» (1978–1984) у Києві; інші панно й мозаїки в Миргороді, Ізмаїлі, Лисянці, Ялті та ін. містах України.
У своїй творчості Степан Кириченко поєднував народні орнаменти з модерністськими площинами й виразним колоритом. Його роботи вирізняються чистотою композиції, влучною символікою та експресивністю малюнка, що робить монументальний твір одночасно масштабним та інтимним.
Майстер брав участь у всесоюзних, республіканських і закордонних виставках. Персональні посмертні виставки були організовані в Києві в 1991 та 2001 рр.
Роботи Кириченка зберігаються в фондах Національного художнього музею України, Національного музею Т. Шевченка, а також у музеях Миргорода, Ізмаїла, Ялти та в приватних колекціях. Монументальні панно й мозаїки мистця продовжують формувати обличчя українських міст.