Віктор Хомков навчався на філологічному факультеті Київського університету ім. Т. Шевченка, вивчаючи латину, давньогрецьку й давньослов’янську мови (1957–1961). Саме в університетські роки його захоплення язичницькими обрядами сформувало основу світогляду, але вже наприкінці 1950-х Хомков залишив інавгураційний курс і цілковито присвятив себе живопису.
У 1961–1968 рр. Хомков працював художником у журналі «Малятко», паралельно створюючи перші станкові роботи. У 1966 р. з’явилася серія натюрмортів «Квіти», а вже в 1968 р. він брав участь у Всесоюзній виставці «Фізична культура і спорт в образотворчому мистецтві».
Хомков багато подорожував. Кожної його творча експедиція увінчувалася створенням визначних полотен: «Херсонес», «Керч-Вантажна», «Дорога» — полотна, народжені з поїздок до Криму (1960); цикли «Алеутські обряди», «Пісні далекої землі» та «Вогнище предків», створені під час життя серед шаманів в тривалих експедиціях до Сибіру, на Північ і Далекий Схід (1970-ті); «солярний» цикл «Трипільська Мадонна», «Свята ніч», «Трійця», «Купала», «Зелена неділя», що демострує повернення до прадавніх обрядів України (1980-ті). У 1983 р. на замовлення Міністерства культури СРСР написав картину «Скіфські ігри».
Поряд із цим Хомков намагався адаптуватися до вимог соцреалізму. Його робота «Будівничі» була представлена в Україні та за кордоном. У 1989 році в Будинку художника він прочитав авторську лекцію «Космологічний світогляд і трансформація художнього образу», заклавши фундамент власної культурологічної програми й продемонструвавши нове осмислення взаємодії космічного й сакрального в живописі.
У 1993 р. відбулася музейна ретроспектива «Шістдесят з 60-х», де були зокрема представлені ранні твори Віктора Андрійовича Хомкова. На виставці «L’Art en Ukraine» у Тулузі його роботи експонувалися міжнародній публіці. У тому ж році він офіційно став членом Національної спілки художників України.
Після 1993 р. Хомков регулярно брав участь у спільних проєктах Українського андеграунду, а також у тематичних виставках української абстракції 1960–80-х.
У своїй творчості Віктор Хомков поєднував містичні алюзії язичницьких обрядів із потужними кольоровими імпульсами: його живопис вражав і вражає ритмом розмаїтих текстур і графічною енергією. Він одним із перших ввів у дискурс живопису теми крайніх природних явищ (північне сяйво, тайфуни, ефекти магнітних бур), що зблизило його з художніми експериментами Заходу.
Роботи Віктора Хомкова зберігаються в приватних колекціях Києва, Одеси та Дніпра, а також фігурують у тематичних каталогах українського андеграунду (Аукціонний дім «Дукат», 2017).
Віктор Хомков залишив по собі унікальний доробок, де глибинний зв’язок із предками поєднано з новаторською сміливістю, відкриваючи нові горизонти для українського сучасного мистецтва.