Олександр Рубан навчався у церковноприходській школі, духовному училищі та семінарії. Мистецьку освіту здобув у Київському художньому інституті Української академії мистецтв, де навчався на факультеті живопису. Бувши студентом Української академії мистецтв навчався в майстерні Михайла Бойчука. Перейшовши до графічної майстерні, яку очолювала Софія Налепинська-Бойчук, Олександр Якович опанував техніку деревориту в дусі бойчукізму.
У 1924 році Олександр Рубан представив 16 графічних творів, зокрема «Извозчики» (1921), «У корита» (1923) на виставці Всерабіса — Виставці робіт радянських художників — у Києві.
У 1927 році художник завершив дипломну роботу — серію кольорових гравюр до дитячої книжки «Дитяча малюванка» — за яку отримав схвальний відгук ректора за «простоту вираження».
Рубан створив обкладинки для Шевченкових «Гайдамаків» (1928) та «Підземної Галичини», ілюстрації для альманаху «Західна Україна». Ці роботи вирізнялися стилістичним ухилом у народний примітив із застосуванням декоративних мотивів, характерних для бойчукізму та поєднаних із модерною мініатюрною графікою.
У 1930–1934 роках мистець активно експонував свої роботи на міжнародних графічних виставках у Відні, Берліні, Лондоні, Стокгольмі, Токіо, Філадельфії, Гельсінкі. У 1933 році його мініатюрна гравюра увійшла до каталогу Берлінської виставки.
Під тиском радянської цензури стиль Олександра Рубана еволюціонував — у графіці почали з'являтися радянські символи, особливо в оформленні одягу та книжок. У 1935–1937 роках в контексті масштабних політичних репресій проти представників бойчукізму, яких радянська влада оголосила «формалістами» та «буржуазними націоналістами», Олександр Рубан зазнав переслідувань.
У 1942 році, перебуваючи в евакуації у Саратові як художник «Укрвидаву», Рубан був заарештований органами НКВД. За приблизними даними, помер у червні 1943 року в ув’язненні.
Твори Олександра Яковича Рубана зберігаються в Національному художньому музеї України в Києві, Державному художньому музеї ім. А. С. Пушкіна в Москві та приватних колекціях.
Олександр Якович Рубан як майстер українського графічного мистецтва XX століття продовжив традицію бойчукізму в техніці деревориту, водночас утримав творчий стрижень перед лицем політичних переслідувань.